الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{108 a^{5} c^{7}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $108 a^{5} c^{7}$ بالصيغة ${(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{36 (3) a^{5} c^{7}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 a^{5} c^{7}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 (a^{4} a) c^{7}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) c^{7}}$

خطوة 1.5

أخرِج عامل $c^{6}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) (c^{6} c)}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $c^{6}$ بالصيغة ${(c^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) ({(c^{3})}^{2} c)}$

خطوة 1.7

انقُل $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2}) {(c^{3})}^{2} a c}$

خطوة 1.8

انقُل $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(6 a^{2} c^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

خطوة 1.10

أضف الأقواس.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 (a c)}$

خطوة 1.11

أضف الأقواس.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{2} \cdot (6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c})$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$